Introdução à Série Fibonacci
A série Fibonacci é uma sequência de números em homenagem ao matemático italiano Leonardo Fibonacci. É uma série infinita que começa com os números 0 e 1, e cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. A série de Fibonacci é representada pela seguinte sequência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e assim por diante.
A série de Fibonacci tem muitas aplicações em vários campos, incluindo matemática, ciência da computação e economia. Neste artigo, exploraremos como funciona a série de Fibonacci e algumas de suas propriedades interessantes.
A série de Fibonacci é uma sequência de números em que cada número é a soma dos dois anteriores, geralmente começando com 0 e 1. Por exemplo, os 10 primeiros números da sequência de Fibonacci são:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
Para gerar o próximo número na sequência, você soma os dois números anteriores. Por exemplo, para gerar o próximo número na sequência acima (depois de 34), você deve somar 34 + 21 para obter 55.
Aqui está o algoritmo básico para gerar uma sequência de Fibonacci:
- Defina os dois primeiros números na sequência (geralmente 0 e 1).
- Enquanto o número desejado de termos na sequência não for alcançado:
uma. Gere o próximo termo na sequência somando os dois termos anteriores.
b. Adicione o novo termo à sequência.
- Retorne a sequência.
def fibonacci(n):
alimentos que ajudam a desintoxicar thc
se n == 0:
retornar 0
elif n == 1:
retornar 1
outro:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
para i no intervalo (10):
print(fibonacci(i))
A proporção áurea
Uma das propriedades mais interessantes da série Fibonacci é a proporção áurea, que é um conceito matemático que aparece em toda a natureza e na arte. A proporção áurea é uma proporção de aproximadamente 1,618 e é representada pela letra grega Phi (φ).
A proporção áurea pode ser encontrada na série de Fibonacci, dividindo cada número pelo anterior. Por exemplo, se dividirmos cada número da série de Fibonacci pelo número anterior, obtemos a seguinte sequência:
1, 2, 1,5, 1,667, 1,6, 1,625, 1,615, 1,618, 1,617, 1,618, 1,617, 1,618
Como podemos ver, a proporção se aproxima da proporção áurea de 1,618 à medida que os números da série aumentam. Esse fenômeno é conhecido como a convergência da série de Fibonacci para a proporção áurea.
red wings calendário rochester ny
A espiral de Fibonacci
Outra propriedade interessante da série de Fibonacci é a espiral de Fibonacci, que é uma série de quartos de círculo conectados que podem ser criados desenhando arcos conectando os cantos opostos dos quadrados no padrão de ladrilhos de Fibonacci.
O padrão de azulejos de Fibonacci é criado desenhando quadrados com lados que são os comprimentos da série de Fibonacci. Por exemplo, o primeiro quadrado tem lado 1, o segundo quadrado tem lado 1, o terceiro quadrado tem lado 2 e assim por diante.
Se traçarmos os arcos que ligam os cantos opostos de cada quadrado, obtemos uma espiral que se torna progressivamente maior à medida que nos afastamos do centro. Essa espiral é conhecida como espiral de Fibonacci.
A espiral de Fibonacci tem muitas propriedades interessantes, incluindo o fato de se aproximar da espiral áurea, que é uma espiral logarítmica que segue a proporção áurea. A espiral de Fibonacci pode ser encontrada em muitas formas naturais, incluindo pinhas, abacaxis e girassóis.
A série de Fibonacci tem muitas aplicações em vários campos, incluindo:
Matemática:
A série de Fibonacci é usada em muitos conceitos matemáticos, incluindo a proporção áurea e a espiral de Fibonacci. Também é usado em várias equações matemáticas, como a recursão de Fibonacci, que é uma fórmula usada para gerar a série de Fibonacci.
Ciência da Computação:
A série Fibonacci é usada na ciência da computação em algoritmos e estruturas de dados, como a pilha de Fibonacci, que é uma estrutura de dados usada na teoria dos grafos e algoritmos de computador.
quanto vale doyle brunson
Economia:
A série de Fibonacci é usada em economia para modelar vários fenômenos financeiros, como preços de ações e taxas de câmbio. A proporção áurea também é usada na análise técnica, que é um método de avaliação de títulos por meio da análise de estatísticas geradas pela atividade do mercado.
Biologia:
A sequência de Fibonacci aparece no arranjo das folhas em um caule, na ramificação das árvores, nos frutos de uma pinha e no arranjo das escamas de uma pinha.
Arte e Arquitetura:
A sequência de Fibonacci aparece nos padrões espirais encontrados em conchas e pinhas e tem sido usada como princípio de design em obras de arte e arquitetura.
Finança:
A sequência de Fibonacci é usada em finanças para modelar o comportamento dos mercados financeiros e prever os preços das ações. Baseia-se na ideia de que os preços se movem em tendências e que essas tendências podem ser previstas usando certos padrões e proporções encontrados na sequência de Fibonacci.
Uma maneira pela qual a sequência de Fibonacci é usada em finanças é por meio do uso de “retrações de Fibonacci”. Uma retração de Fibonacci é uma ferramenta de análise técnica que usa linhas horizontais para indicar áreas de suporte ou resistência nos principais níveis de Fibonacci. Esses níveis são derivados da sequência de Fibonacci e são comumente usados para prever a extensão de um movimento de preço.
Música
A sequência de Fibonacci aparece na forma como as escalas musicais são construídas e no tempo das composições musicais.
Física
A sequência de Fibonacci aparece no estudo das estruturas cristalinas, do comportamento das partículas subatômicas e do arranjo dos átomos em uma molécula.
Natureza:
A série de Fibonacci e a proporção áurea podem ser encontradas em muitas formas naturais, como o arranjo de folhas em um caule, a ramificação de árvores e a distribuição de sementes em uma pinha.
Arte:
A proporção áurea é frequentemente usada em arte e design, pois acredita-se que seja esteticamente agradável. Pode ser encontrado nas proporções de obras de arte famosas, como a Mona Lisa e o Partenon.
Conclusão
Em conclusão, a série de Fibonacci é uma sequência de números com o nome do matemático italiano Leonardo Fibonacci. Tem muitas propriedades interessantes, incluindo a proporção áurea e a espiral de Fibonacci. Podemos imprimir a série de Fibonacci de diferentes maneiras, como usando recursão, loops, lista, etc. , c++, python etc. tem muitas aplicações em vários campos, incluindo matemática, ciência da computação, economia, natureza e arte.
